quadratische Gleichung

Die quadratische Gleichung ist eine Gleichungsform.

Allgemeine Form

ax2 + bx + c = 0

ax2 = quadratisches Glied
bx = lineares Glied
c = absolutes Glied

Normalform

x2 + px + q = 0

x2 = quadratisches Glied
px = lineares Glied
q = absolutes Glied

Reinquadratische Gleichung

Die reinquadratische Gleichung hat entweder zwei reelle oder keine reelle Lösung.

ax2 + c = 0

Gemischtquadratische Gleichung

Eine gemischtquadratische Gleichung hat immer 2 reelle Lösungenn, von denen eine Null ist.

ax2 + bx = 0

Diskriminante

Die Anzahl reelle Lösungen kann durch den Rechenausdruck unter der Wurzel bestimmt werden:

D = b2 - 4ac
  • D > 0: 2 verschiedene reelle Lösungen
  • D = 0: 1 reelle Lösung
  • D < 0: keine reelle Lösung
Beispiel 1
4x2 + 8x + 12 = 0

keine reelle Lösung, da D eine negative Zahl ergibt

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