lineare Funktion

Eine linieare Funktion ist eine gerade Linie im Koordinatensystem und eine dazugehörige Gleichung, mit welcher die Punkte für das Koordinatensystem bestimmt werden können.

Formel der Geradengleichung

  y = m · x + n

Die Formel erstellt nur gerade Linien im Koordinatensystem

Faktor m

Der Faktor m ist ein Mass für die Steigung der Gerade
m = y2 - y1
x2 - x2

Summand n

Der Summand n bestimmt an welcher Stelle die Gerade die y-Achse schneidet. Im Falle der Summand n 0 ist, so geht die Gerade duch den Nullpunkt.

n = y - m · x

Schnittpunkt berechnen

Bei zwei Geraden kann der Schnittpunkt der beiden Geraden berechnet werden.

Beschreibung

  1. m der beiden Geraden berechnen
  2. Beide Gleichungen vergleichen (y1 = y2)
  3. Nach x auflösen und in die Gleichung einsetzen
  4. Nach y auflösen
  5. Schnittpunkt -> P(x;y)

Beispiel

Gerade 1
P1(-2;-3)   P2(2;7)
m =  y2 - y1   =  7 - (-3)   =  10   = 2.5
 x2 - x1    2 - (-2)    4  
n = y1 - m · x1 = (-3) - 2.5 · (-2) = 2
yg1 = m · x1 + n = 2.5 · x + 2
Gerade 2
P1(-5;-1)   P2(7;8)
m =  y2 - y1   =  8 - (-1)   =  9   = 0.75
 x2 - x1    7 - (-5)    12  
n = y - m · x = (-1) - 0.75 · (-5) = 2.75
yg1 = m · x1 + n = 0.75 · x + 2.75
Schnittpunkt s
yg1 = yg2 -> 2.5 · x + 2 = 0.75 · x + 2.75       || -0.75x ; -2
      1.75 · x = 0.75                       || /1.75
                x = 0.429
                y = m · x + n = 2.5 · 0.429 + 2 = 3.073
    S(0.429;3.073)

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