Binomische Formeln

Es gibt zwei verschiedene binomische Formeln:

1. Die Plus-Formel       (a+b)^2
2. Die Minus-Formel    (a-b)^2

Zum Lösen einer binomischen Formel, ist das pascallische Dreieck eine wichtige Hilfe.
Zu Beginn ist es ratsam die Formel auszuschreiben, d.h:          (a+b)^2
                                                   :                                    -> (a+b)*(a+b)

Jetzt werden die einzelnen Zahlen miteinander multipliziert, addiert und zum Schluss zusammen mit den Zahlen aus dem pascallischen Dreieck verglichen. Wenn man die binomische Formel richtig gelöst hat, stimmen die Zahlen überein (aber nur wenn vor den Variablen sich keine Zahlen befinden, ausgenommen die 1).

Es kann auch der Fall sein, dass man eine Formel antrifft, die schon Zahlen enthält!!!

Beispiel:        (3a+2b)^2  =>  (3a+2b)*(3a+2b)                3a*3a*1+3a*2b*2+2b*2b*1

Da es sich bei diesem Binom um einen x^2 handelt muss man die dazugehörigen Zahlen aus dem pascallischen Dreieck in die Ausrechnung miteinbeziehen (rote Zahlen)!!!!!


Pascallisches Dreieck
x^0 1
x^1 1 1
x^2 1 2 1
x^3 1 3 3 1
x^4 1 4 6 4 1
x^5 1 5 10 10 5 1
x^6 1 6 15 20 15 6 1

Wie funktioniert das pascallische Dreieck?

Die Zahlen, die nebeneinander in der gleichen Reihe stehen, ergeben addiert, die nächste Zahl, die sich eine Zeile weiter unten zwischen den beiden addierten Zahlen befindet!!!

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