quadratische Gleichung
Die quadratische Gleichung ist eine Gleichungsform.
Allgemeine Formax2 + bx + c = 0
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Normalformx2 + px + q = 0
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Reinquadratische Gleichung
Die reinquadratische Gleichung hat entweder zwei reelle oder keine reelle Lösung.ax2 + c = 0
Gemischtquadratische Gleichung
Eine gemischtquadratische Gleichung hat immer 2 reelle Lösungenn, von denen eine Null ist.ax2 + bx = 0
Diskriminante
Die Anzahl reelle Lösungen kann durch den Rechenausdruck unter der Wurzel bestimmt werden:
D = b2 - 4ac- D > 0: 2 verschiedene reelle Lösungen
- D = 0: 1 reelle Lösung
- D < 0: keine reelle Lösung
Beispiel 1
4x2 + 8x + 12 = 0
keine reelle Lösung, da D eine negative Zahl ergibt